地球の大きさのちょっと変わった思い出し方

雑記。上の絵はノリで描いた。あんまり意味はない。*1
昔こんなことも考えてたなぁ、と思い出しながら。

光の速さがおおよそ秒速30万km、1秒間に地球を7周半出来る速さってのは結構有名な話だと思う。
正確には真空中の光速度が299,792,458m/sで、これが地球を球体と考えた時にその最も円周が長い円（大円）の円周の長さ（子午線や赤道の長さ）の約7.5倍ってことなんだけど、この30万ってのと7周半って数字から地球の半径とかを概算する、という頭の体操みたいなもの。

地球の大円の長さの7.5倍が300,000kmなので、地球一周は300,000[km] / 7.5[周] = 40,000[km/周]ちょうど*2になる。

これで地球の「円周」（赤道や本初その他諸々の子午線の長さ）が凡そ4万kmと求まった訳なんだけど、ここで地球の半径rを求めたいとすると円の直径が2×π×rとなることから40,000[km] = 2×π×r[km]と置けてr = 40,000 / (2×π) = 20,000 / π = 2 × (10,000/π) [km]、円周率πをものすごく大雑把に3.33333… = 10/3であると考えると10,000/π ≒ 10,000/(10/3) = 3,000、つまりr ≒　2×3,000 = 6,000 [km]となる。
つまり地球の半径は凡そ6000kmくらいだと見積もれる。

実際にはNASAのWebページによると赤道半径が6378.1km、極半径が6356.8km、つまり6300kmくらい*3なので割といい感じの値になってる。

ついでに月までの距離は約40万km（もっと言うと38万km）、太陽まではこの光の速さで500秒（約499秒）というなんとも覚えやすい（？）値なのでこの機会に覚えておくといつか何かの役に…立たないかなぁ

*1:その割にはスキャナまで繋いでノリノリだったじゃn(ry

*2:実はこれが4万ぴったりになるのは1メートルの定義が"元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を1/10000000倍した長さを意図し、度量衡学の技術発展を反映して何度か更新された"から

*3:ちなみにこの値を【巡音ルカ】ダブルラリアット【オリジナル】 ‐ ニコニコ動画:GINZAの歌詞で覚えたのはナイショ